Opis
O knjizi:
Тekst daje uvodna razmatranja o naučnim disciplinama, kao što su modeliranje, identifikacija, simulacija sistema i tehnike optimizacije. Koje imaju dominantnu ulogu u inženjerskim strukama, kao što su elektrotehnika, mašinstvo, hemijsko inženjerstvo, ekologija, robotika i mehatronika, biomedicinske tehnike, aeronautika i fizika. Svaki profesionalac iz oblasti tehnike mora u današnje vreme da poseduje adekvatno znanje o generalnoj analizi i alatima za sintezu matematičkih modela prirodnih fenomena ili veštački izazvanih po-java, kao i njihovoj simulaciji na računaru.
Na jedinstven i sistematičan način razmatraju se oblasti modeliranja, identifikacije, simulacije i optimizacije, pri čemu je posebna pažnja posvećena njihovoj međusobnoj interakciji.
Pored modela ”bele kutije” (eng. whitebox) i ”crne kutije” (eng. black box) razmatrani su i linearni sistem sa konačnim impulsnim odzivom (eng. Finite Impulse Response ili skraćeno FIR), autoregresioni model sa eksternim ulazom (eng. Auto Regressive with eXogenous input model ili skraćeno ARX); autoregresioni model sa pomičnim sredinama i egzogenom pobudom (eng. Auto Regression with Moving Average and eXogenous input ili skraćeno ARMAX), model tipa greške jednačine (eng. Output Error model ili skraćeno OE) i Box-Jenkinsov model (skraćeno BJ).
U okviru identifiacije neparametarskih modela crne kutije detaljno su razmatrane sledeće metode:
- korelacioni metod za procenu (estimaciju) odbiraka impulsnog odziva, koji traje neograniče-no vreme, neparametarskog modela crne kutije u vremenskom domenu.
- Eksperimentalno snimljen frekvencijski odziv za empirijsku identifiaciju neparametarskih modela u frekvencijskom domenu, gde nepoznate parametre predstavljaju odbirci ampli-tudno-fazne frekvencijske karakteristike linearnog stabilnog sistema
- Korelacione metode za neparametarsku identifiaciju modela crne kutije u frekvencijskom domenu.
- Empirijski metod za procenu amplitudno-fazne frekvencijske karakteristike na skupu učestanosti od interesa (eng. Empirical Transfer Function Estimation method ili skraćeno ETFE metod) primenom diskretneFurijeove transformacije.
U nastavku je razmatrana transformacija spektra prilikom prenosa (filtracije kvazi-stacionarnog signala kroz linearni vremensko-invarijantni diskretan i stabilan sistem. U okviru problematike estimacije parametara u usvojenoj parametarskoj strukturi modela crne kutije definisan je metod greške predikcije (eng. Prediction Error ili skraćeno PE metod).
Za rešavanje postavljenog srednje-kvadratnog kriterijuma kvaliteta (eng. Mean-Square Error ili MSE kriterijum) ili indeksa performanse, čijom se minimizacijom dolazi do optimalne procene parametara modela, korišćen je metod najmanjih kvadrata (eng. Least Squares ili skraćeno LS metod).
Razmatrane varijante linearnog i pseudolinearnog metoda najmanjih kvadrata kojim se u jednom ili više koraka minimizira optimalni MSE kriterijum pripadaju klasi nerekurzivnih ili paketnih (eng. Batch ili on-line processing) algoritama, pošto odjednom obrađuje ceo paket prikupljenih mernih podataka, nezavisno od rada samog sistema na kome su prikupljena merenja.
U knjizi su razmatrane i rekurzivne verzije ovih algoritama, koje su jednostavnije u računarskom smislu i omogućavaju da se proces estimacije parametara modela vrši u realnom vremenu, u toku rada sistema na kome se vrše merenja (eng. recursive, on-line ili real-time algoritmi).
Nakon teorijskih razmatranja diskutovana je i aproksimativna identifikacija.
Korišćena je simulacija, kao važno numeričko sredstvo za sagledavanje praktičnih dometa izloženih teorijskih rezultata. Simulacija je prvi korak u postupku validacije modela, koji treba da odgovori na pitanje da li postavljeni matematički model zaista dobro opisuje fizičko ponašanje realnog dinamičkog sistema, što se sagledava kroz poređenje odziva modela dobijenog simulacijom sa realnim merenjima na sistemu.
